Вычислите значение выражения: $\frac{3^7 \cdot (3^5)^3}{3^{21}}$

$Вычислите значение выражения: $\frac{3^7 \cdot (3^5)^3}{3^{21}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для начала разберёмся с выражением в числителе. У нас есть $(3^5)^3$. По свойству степеней, когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $$(3^5)^3 = 3^{5 \cdot 3} = 3^{15}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{3^7 \cdot 3^{15}}{3^{21}}$$ Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются: $$3^7 \cdot 3^{15} = 3^{7+15} = 3^{22}$$ Теперь подставим это в дробь: $$\frac{3^{22}}{3^{21}}$$ Когда мы делим степени с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$3^{22-21} = 3^1 = 3$$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи