Найдите значение выражения $(4\frac{2}{9} + 7,6) : (1\frac{1}{3} - \frac{14}{15})$ и представьте его в виде несократимой дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное.

1. Сначала переведем все числа в дроби: $4\frac{2}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{36+2}{9} = \frac{38}{9}$ $7,6 = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$ $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ 2. Теперь выполним действия в первых скобках: $4\frac{2}{9} + 7,6 = \frac{38}{9} + \frac{38}{5}$ Найдем общий знаменатель для 9 и 5. Это 45. $\frac{38}{9} + \frac{38}{5} = \frac{38 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{38 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{190}{45} + \frac{342}{45} = \frac{190+342}{45} = \frac{532}{45}$ 3. Выполним действия во вторых скобках: $1\frac{1}{3} - \frac{14}{15} = \frac{4}{3} - \frac{14}{15}$ Найдем общий знаменатель для 3 и 15. Это 15. $\frac{4}{3} - \frac{14}{15} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{14}{15} = \frac{20}{15} - \frac{14}{15} = \frac{20-14}{15} = \frac{6}{15}$ Сократим дробь $\frac{6}{15}$: обе части делятся на 3. $\frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$ 4. Теперь разделим результаты первых скобок на результаты вторых скобок: $\frac{532}{45} \div \frac{2}{5} = \frac{532}{45} \cdot \frac{5}{2}$ Сократим 5 и 45 (45 делим на 5, получаем 9): $= \frac{532}{9 \cdot 2} = \frac{532}{18}$ Сократим 532 и 18 (обе части делятся на 2): $= \frac{532 \div 2}{18 \div 2} = \frac{266}{9}$ **Ответ:** 266/9