Найди длину стороны равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен $12\sqrt{3}$.

Question

Вопрос:

Найди длину стороны равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен $12\sqrt{3}$.

$Найди длину стороны равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен $12\sqrt{3}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, связан со стороной треугольника формулой: $$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$ Где $r$ — радиус вписанной окружности, $a$ — длина стороны равностороннего треугольника. Из этой формулы выразим сторону $a$: $$a = 2\sqrt{3}r$$ Подставим известное значение радиуса $r = 12\sqrt{3}$: $$a = 2\sqrt{3} \cdot 12\sqrt{3}$$ $$a = 24 \cdot (\sqrt{3})^2$$ $$a = 24 \cdot 3$$ $$a = 72$$ **Ответ:** 72

Найди длину стороны равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен $12\sqrt{3}$.

Ответ ассистента

Другие решения