В треугольнике ABC угол А равен 30 градусов, угол В равен 45 градусов, ВС равен 11 корней из 2. Найти AC

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: решаю задание 2, так как оно наиболее близко к твоей формулировке. В треугольнике $ABC$ угол $A = 30^\circ$, угол $B = 45^\circ$, $BC = 11\sqrt{2}$. Нужно найти $AC$. По теореме синусов: $$ \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A} $$ Подставляем известные значения: $$ \frac{AC}{\sin 45^\circ} = \frac{11\sqrt{2}}{\sin 30^\circ} $$ Известно, что $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$. $$ \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{11\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} $$ Умножим обе части уравнения на $\frac{\sqrt{2}}{2}$, чтобы найти $AC$: $$ AC = \frac{11\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ $$ AC = (11\sqrt{2} \cdot 2) \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ $$ AC = 22\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ $$ AC = 11\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} $$ $$ AC = 11 \cdot 2 $$ $$ AC = 22 $$ **Ответ:** $22$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC угол А равен 30 градусов, угол В равен 45 градусов, ВС равен 11 корней из 2. Найти AC

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения