Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов если каждый из них увеличить в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза

Question

Вопрос:

Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов если каждый из них увеличить в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно использовать закон Кулона. Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется формулой: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Где: * $F$ — сила взаимодействия * $k$ — коэффициент пропорциональности * $q_1$, $q_2$ — величины зарядов * $r$ — расстояние между зарядами Давай посмотрим, как изменится сила, если $q_1$ и $q_2$ увеличить в 4 раза, а $r$ увеличить в 2 раза: Новые заряды: $q_1' = 4q_1$, $q_2' = 4q_2$ Новое расстояние: $r' = 2r$ Подставим эти новые значения в формулу закона Кулона: $$F' = k \frac{|(4q_1) (4q_2)|}{(2r)^2}$$ $$F' = k \frac{16|q_1 q_2|}{4r^2}$$ Теперь упростим это выражение: $$F' = 4k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Мы видим, что $k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$ — это наша первоначальная сила $F$. Значит: $$F' = 4F$$ **Ответ:** Сила взаимодействия увеличится в 4 раза.

Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов если каждый из них увеличить в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза

Ответ ассистента

Другие решения