Найдите значение выражения $(a^7)^2 / a^{12}$, при $a = 5$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $(a^7)^2 / a^{12}$, при $a = 5$

$Найдите значение выражения $(a^7)^2 / a^{12}$, при $a = 5$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. Возведём $(a^7)^2$ в степень. При возведении степени в степень показатели умножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. $$ (a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14} $$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$ \frac{a^{14}}{a^{12}} $$ 3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $$ \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^2 $$ Теперь подставим значение $a=5$ в упрощённое выражение: $$ a^2 = 5^2 = 25 $$ **Ответ: 25**

Найдите значение выражения $(a^7)^2 / a^{12}$, при $a = 5$

Ответ ассистента

Другие решения