a) Первая бригада может выполнить задание за A дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

Question

Вопрос:

a) Первая бригада может выполнить задание за A дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть вся работа равна 1.\nСкорость первой бригады равна $\frac{1}{A}$ части задания в день.\nСкорость второй бригады равна $\frac{1}{B}$ части задания в день.\nКогда обе бригады работают вместе, их скорости складываются:\n$$\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{B+A}{AB}$$\nВремя, за которое они выполнят задание вместе, равно:\n$$T = \frac{1}{\text{общая скорость}} = \frac{1}{\frac{A+B}{AB}} = \frac{AB}{A+B}$$\n**Ответ:** $\frac{AB}{A+B}$ дней.

a) Первая бригада может выполнить задание за A дней, а вторая — за В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

Ответ ассистента

Другие решения