Найдите значение выражения $$\left(\frac{2}{7} + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{3}{4}\right) : 1\frac{1}{7}$$

1. Сначала возводим дробь в степень: $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$$ 2. Теперь выполним сложение в скобках. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 4 и 4 будет 28. $$\frac{2}{7} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{8}{28} + \frac{7}{28} + \frac{21}{28} = \frac{8+7+21}{28} = \frac{36}{28}$$ 3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: $$\frac{36}{28} = \frac{36 \div 4}{28 \div 4} = \frac{9}{7}$$ 4. Преобразуем смешанное число $1\frac{1}{7}$ в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ 5. Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь: $$\frac{9}{7} : \frac{8}{7} = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{9}{8}$$ 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$$ **Ответ:** $1\frac{1}{8}$