При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: а) $\frac{x}{x-2}$

Question

Вопрос:

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: а) $\frac{x}{x-2}$

$При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: а) $\frac{x}{x-2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы рациональное выражение имело смысл, его знаменатель не должен быть равен нулю. a) Знаменатель $x-2$. Выражение имеет смысл, если $x-2 \neq 0$, то есть $x \neq 2$. б) Знаменатель $b^2+7$. Выражение имеет смысл, если $b^2+7 \neq 0$. Так как $b^2 \ge 0$, то $b^2+7 \ge 7$. Это всегда не равно нулю. Значит, выражение имеет смысл при любых значениях $b$. в) Здесь два знаменателя: $y$ и $y-3$. Выражение имеет смысл, если $y \neq 0$ и $y-3 \neq 0$. То есть $y \neq 0$ и $y \neq 3$. г) Здесь два знаменателя: $a$ и $a-1$. Выражение имеет смысл, если $a \neq 0$ и $a-1 \neq 0$. То есть $a \neq 0$ и $a \neq 1$.

При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: а) $\frac{x}{x-2}$

Ответ ассистента

Другие решения