1. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 750 тыс. человек, а в конце года их стало 930 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

1. Узнаем, насколько увеличилось число абонентов: $$930 - 750 = 180 \text{ тыс. человек}$$ Теперь вычислим, на сколько процентов увеличилось число абонентов. Примем начальное число абонентов за 100%: $$(180 / 750) \times 100\% = 0.24 \times 100\% = 24\%$$ **Ответ: 24%** 2. Пусть \(x\) — первоначальная цена чайника. После повышения на 10% цена стала \(x + 0.1x = 1.1x\). Известно, что новая цена равна 1100 рублей. Составим уравнение: $$1.1x = 1100$$ $$x = 1100 / 1.1$$ $$x = 1000$$ **Ответ: 1000 рублей** 3. Найдите отношение: а) $48 \text{ к } 6$ $$48 : 6 = 8$$ **Ответ: 8** б) $5 \text{ к } 35$ $$5 : 35 = 1/7$$ **Ответ: $1/7$** в) $3\frac{1}{6} \text{ к } 2\frac{1}{3}$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{1}{6} = (3 \times 6 + 1) / 6 = 19/6$$ $$2\frac{1}{3} = (2 \times 3 + 1) / 3 = 7/3$$ Найдем отношение: $$(19/6) : (7/3) = (19/6) \times (3/7) = (19 \times 3) / (6 \times 7) = 57 / 42 = 19/14$$ **Ответ: $19/14$** г) $8.7 \text{ к } 0.58$ $$8.7 : 0.58 = 870 : 58 = 15$$ **Ответ: 15** 4. Найдем 80% от общего числа выпускников: $$1205 \times 0.80 = 964$$ **Ответ: 964 выпускника**