Найдите значение выражения: $\frac{(b^{\sqrt{5}})^{2\sqrt{5}}}{b^{10}}$ при $b = -5$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения: $\frac{(b^{\sqrt{5}})^{2\sqrt{5}}}{b^{10}}$ при $b = -5$

$Найдите значение выражения: $\frac{(b^{\sqrt{5}})^{2\sqrt{5}}}{b^{10}}$ при $b = -5$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его: Используем свойство степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $$\frac{(b^{\sqrt{5}})^{2\sqrt{5}}}{b^{10}} = \frac{b^{\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5}}}{b^{10}}$$ Перемножим показатели в числителе: $$\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10$$ Теперь подставим это в выражение: $$\frac{b^{10}}{b^{10}}$$ Используем свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$\frac{b^{10}}{b^{10}} = b^{10-10} = b^0$$ Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1: $$b^0 = 1$$ Теперь подставим значение $b = -5$: $$(-5)^0 = 1$$ **Ответ: 1**

Найдите значение выражения: $\frac{(b^{\sqrt{5}})^{2\sqrt{5}}}{b^{10}}$ при $b = -5$

Ответ ассистента

Другие решения