Решите систему уравнений.

Решим каждую систему уравнений. а) Система уравнений: $$\begin{cases} 4x - y = 17 \\ y + 6x = 23 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $y$: $y = 4x - 17$. Подставим во второе уравнение: $$(4x - 17) + 6x = 23$$ $$10x - 17 = 23$$ $$10x = 23 + 17$$ $$10x = 40$$ $$x = 4$$ Теперь найдем $y$: $y = 4(4) - 17 = 16 - 17 = -1$. **Ответ: $x = 4$, $y = -1$** б) Система уравнений: $$\begin{cases} 5x = y + 50 \\ -3.4x + 2.6y = 14 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $y$: $y = 5x - 50$. Подставим во второе уравнение: $$-3.4x + 2.6(5x - 50) = 14$$ $$-3.4x + 13x - 130 = 14$$ $$9.6x = 14 + 130$$ $$9.6x = 144$$ $$x = \frac{144}{9.6}$$ $$x = 15$$ Теперь найдем $y$: $y = 5(15) - 50 = 75 - 50 = 25$. **Ответ: $x = 15$, $y = 25$** в) Система уравнений: $$\begin{cases} 6x - 10y = 11 \\ 5y + 7x = 19 \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить $10y$: $$\begin{cases} 6x - 10y = 11 \\ 14x + 10y = 38 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(6x - 10y) + (14x + 10y) = 11 + 38$$ $$20x = 49$$ $$x = \frac{49}{20} = 2.45$$ Теперь найдем $y$ из второго уравнения $5y = 19 - 7x$: $$5y = 19 - 7(2.45)$$ $$5y = 19 - 17.15$$ $$5y = 1.85$$ $$y = \frac{1.85}{5}$$ $$y = 0.37$$ **Ответ: $x = 2.45$, $y = 0.37$** г) Система уравнений: $$\begin{cases} 4x - 2y = 3 \\ 13x + 6y = -1 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить $-6y$: $$\begin{cases} 12x - 6y = 9 \\ 13x + 6y = -1 \end{cases}$$ Сложим два уравнения: $$(12x - 6y) + (13x + 6y) = 9 + (-1)$$ $$25x = 8$$ $$x = \frac{8}{25} = 0.32$$ Теперь найдем $y$ из первого уравнения $2y = 4x - 3$: $$2y = 4(0.32) - 3$$ $$2y = 1.28 - 3$$ $$2y = -1.72$$ $$y = \frac{-1.72}{2}$$ $$y = -0.86$$ **Ответ: $x = 0.32$, $y = -0.86$**