Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание — 24 см.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нужно сначала найти его высоту. Высота в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, делит его пополам. 1. Найдём половину основания: $$24 \div 2 = 12 \text{ см}$$ 2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона (15 см), один катет — половина основания (12 см), а второй катет — это высота. Используем теорему Пифагора: $$h^2 + 12^2 = 15^2$$ $$h^2 + 144 = 225$$ $$h^2 = 225 - 144$$ $$h^2 = 81$$ $$h = \sqrt{81}$$ $$h = 9 \text{ см}$$ 3. Теперь, когда мы знаем высоту и основание, можем найти площадь треугольника по формуле: $S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$ $$S = \frac{1}{2} \times 24 \times 9$$ $$S = 12 \times 9$$ $$S = 108 \text{ см}^2$$ **Ответ:** $108 \text{ см}^2$