Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения (1 5/6 - 1 1/3) * 3

1. Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения: а) $$\left(1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3}\right) \cdot 3 = \left(\frac{11}{6} - \frac{4}{3}\right) \cdot 3 = \left(\frac{11}{6} - \frac{8}{6}\right) \cdot 3 = \frac{3}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ б) $$\text{В задании, скорее всего, пропущено действие умножения, потому что это распределительный закон умножения.} 2\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \left(2\frac{5}{6} + 2\frac{1}{6}\right) \cdot \frac{4}{15} = \left(\frac{17}{6} + \frac{13}{6}\right) \cdot \frac{4}{15} = \frac{30}{6} \cdot \frac{4}{15} = 5 \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ в) $$\text{Допущение: между смешанными числами и дробями стоят знаки умножения. Изначальное выражение некорректно, так как не хватает знаков действий.} 3\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} + 1\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \left(3\frac{2}{3} + 1\frac{2}{3}\right) \cdot 1\frac{1}{2} = \left(\frac{11}{3} + \frac{5}{3}\right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ 2. Упростите выражение: а) $$\frac{3}{7}n - \frac{5}{14}n + \frac{5}{28}n$$ Приведем дроби к общему знаменателю (28): $$\frac{12}{28}n - \frac{10}{28}n + \frac{5}{28}n = \left(\frac{12-10+5}{28}\right)n = \frac{7}{28}n = \frac{1}{4}n$$ **Ответ: $\frac{1}{4}n$** б) $$1\frac{4}{9}a + 2\frac{2}{3}a - 1\frac{5}{6}a$$ Приведем дроби к общему знаменателю (18): $$1\frac{8}{18}a + 2\frac{12}{18}a - 1\frac{15}{18}a = \left(1 + 2 - 1\right)a + \left(\frac{8}{18} + \frac{12}{18} - \frac{15}{18}\right)a = 2a + \frac{8+12-15}{18}a = 2a + \frac{5}{18}a = 2\frac{5}{18}a$$ **Ответ: $2\frac{5}{18}a$**