Автобус ехал со скоростью 54 км/ч. Через 3 ч он проехал 9/14 пути. Чему равен весь путь автобуса?

1. Автобус ехал со скоростью 54 км/ч. Через 3 ч он проехал $\frac{9}{14}$ пути. а) Чтобы найти весь путь автобуса, нужно узнать, какое расстояние он проехал за 3 часа, а потом, зная, что это $\frac{9}{14}$ всего пути, найти весь путь. 1) Расстояние, которое проехал автобус за 3 часа: $$54 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 162 \text{ км}$$ 2) Если 162 км — это $\frac{9}{14}$ всего пути, то весь путь: $$162 \text{ км} \div \frac{9}{14} = 162 \cdot \frac{14}{9} = 18 \cdot 14 = 252 \text{ км}$$ **Весь путь автобуса: 252 км.** б) Чтобы найти, с какой скоростью ему нужно ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа, сначала найдем оставшийся путь. 1) Оставшаяся часть пути: $$252 \text{ км} - 162 \text{ км} = 90 \text{ км}$$ 2) Скорость, с которой нужно ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 часа: $$90 \text{ км} \div 2 \text{ ч} = 45 \text{ км/ч}$$ **Ответ: 45 км/ч.** 2. Составить программу действий и вычислить: $$(2801 - 640 - 1789631) \cdot (775 - 95823 \div 189) + 1630314$$ **Допущение:** В выражении $(2801 - 640 - 1789631)$ скорее всего допущена опечатка, и число $1789631$ должно быть меньше. Также, вероятно, пропущена скобка после числа 640. Приму, что имелось в виду $$(2801 - 640) - 1789631)$$ Но, если решать выражение как есть, то первый множитель будет отрицательным. Приму, что выражение записано так, как видно на изображении. В этом случае первый множитель будет отрицательным. 1. Вычисление в первых скобках: $2801 - 640 - 1789631$ $$2801 - 640 = 2161$$ $$2161 - 1789631 = -1787470$$ 2. Вычисление деления во вторых скобках: $95823 \div 189$ $$\begin{array}{rcc|l} 9 & 5 & 8 & 2 & 3 & 189 \\ \hline 9 & 4 & 5 & & & 507 \\ \hline & 1 & 3 & 2 \\ & & 0 & \\ \hline & 1 & 3 & 2 & 3 \\ & 1 & 3 & 2 & 3 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ $$95823 \div 189 = 507$$ 3. Вычисление вычитания во вторых скобках: $775 - 507$ $$775 - 507 = 268$$ 4. Умножение результатов первых двух шагов: $-1787470 \cdot 268$ $$1787470 \cdot 268 = 479941960$$ Значит, $-1787470 \cdot 268 = -479941960$$ 5. Прибавление последнего числа: $-479941960 + 1630314$ $$-479941960 + 1630314 = -478311646$$ **Ответ: -478311646** 3. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 10 см и 5 см. Найди его объём. Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — его измерения. $$V = 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 300 \text{ см}^3$$ **Ответ: 300 см$^3$.** б) Найди объём куба, ребро которого равно 74 дм. Объем куба (V) вычисляется по формуле: $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба. $$V = (74 \text{ дм})^3 = 74 \cdot 74 \cdot 74 = 5476 \cdot 74 = 405224 \text{ дм}^3$$ **Ответ: 405224 дм$^3$.** 4. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке оказалось разное количество рыбы. Как это он сделал? Чтобы разложить 15 окуней на 5 кучек с разным количеством рыбы в каждой, можно использовать следующие числа: Представим, что в кучках количество рыбы такое: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Рыболов мог положить в первую кучку 1 окуня, во вторую 2, в третью 3, в четвертую 4 и в пятую 5 окуней. **Ответ: Он мог разложить окуней так: 1, 2, 3, 4, 5 рыбы в каждой кучке соответственно.**