Груз массой 450 г совершает колебания на пружине жесткостью 0,5 кН/м. Найти период, собственную и циклическую частоту механических колебаний.

Question

Вопрос:

Груз массой 450 г совершает колебания на пружине жесткостью 0,5 кН/м. Найти период, собственную и циклическую частоту механических колебаний.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти период, собственную и циклическую частоту механических колебаний, используем следующие формулы. Дано: $m = 450 \text{ г} = 0,45 \text{ кг}$ $k = 0,5 \text{ кН/м} = 500 \text{ Н/м}$ Период колебаний: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ $$T = 2 \cdot 3,14 \sqrt{\frac{0,45}{500}} \approx 2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt{0,0009} \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 0,03 \approx 0,1884 \text{ с}$$ Собственная частота: $$\nu = \frac{1}{T}$$ $$\nu = \frac{1}{0,1884} \approx 5,31 \text{ Гц}$$ Циклическая частота: $$\omega = 2\pi\nu$$ $$\omega = 2 \cdot 3,14 \cdot 5,31 \approx 33,35 \text{ рад/с}$$ **Ответ:** Период $T \approx 0,1884 \text{ с}$, собственная частота $\nu \approx 5,31 \text{ Гц}$, циклическая частота $\omega \approx 33,35 \text{ рад/с}$.

Груз массой 450 г совершает колебания на пружине жесткостью 0,5 кН/м. Найти период, собственную и циклическую частоту механических колебаний.

Ответ ассистента

Другие решения