Выполните деление: а) 3/7 : 1/2; б) 1 2/5 : 2 3/5

1. Выполните деление: а) $$\frac{3}{7} : \frac{1}{2} = \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{7}$$ б) $$1\frac{2}{5} : 2\frac{3}{5} = \frac{7}{5} : \frac{13}{5} = \frac{7}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{7}{13}$$ 2. Решите уравнение: $$\frac{3}{7}x = 5$$ $$x = 5 : \frac{3}{7}$$ $$x = 5 \cdot \frac{7}{3}$$ $$x = \frac{35}{3}$$ $$x = 11\frac{2}{3}$$ **Ответ: $11\frac{2}{3}$** 3. Найдите значение выражения: $$\left(\frac{3}{8} + \left(1\frac{1}{2}\right)^2\right) : 1\frac{5}{3}$$ \_ **Допущение: в последней дроби 1целая 5/3 заменена на 1целую 5/8, иначе она неправильная, и 1целая 5/3 = 2 целых 2/3. Скорее всего, это опечатка, и предполагалось 1 целая 5/8. Иначе в решении получается не очень красиво. Буду исходить из того, что в задании 1 5/8.** 1. Возведем в квадрат: $$\left(1\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$$ 2. Сложим дроби: $$\frac{3}{8} + \frac{9}{4} = \frac{3}{8} + \frac{18}{8} = \frac{21}{8}$$ 3. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$$ 4. Выполним деление: $$\frac{21}{8} : \frac{13}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{13} = \frac{21}{13}$$ **Ответ: $\frac{21}{13}$** 4. Найдите значение выражения: $$\frac{3,5 \cdot 2,1 : 0,7 - 2,5}{16 - 3 \frac{3}{4} \cdot 4}$$ Рассмотрим числитель: 1. $$3,5 \cdot 2,1 = 7,35$$ 2. $$7,35 : 0,7 = 10,5$$ 3. $$10,5 - 2,5 = 8$$ Теперь знаменатель: 1. $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ 2. $$\frac{15}{4} \cdot 4 = 15$$ 3. $$16 - 15 = 1$$ Значение выражения: $$\frac{8}{1} = 8$$ **Ответ: 8** 5. Найдите значение выражения: $$\frac{3,7 - 2,2 + 2x}{x}$$ при $x = 1,5$; $3$. Сначала упростим выражение: $$\frac{1,5 + 2x}{x} = \frac{1,5}{x} + \frac{2x}{x} = \frac{1,5}{x} + 2$$ При $x = 1,5$: $$\frac{1,5}{1,5} + 2 = 1 + 2 = 3$$ При $x = 3$: $$\frac{1,5}{3} + 2 = 0,5 + 2 = 2,5$$ **Ответ: При $x = 1,5$ значение выражения равно $3$; при $x = 3$ значение выражения равно $2,5$.**