Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия?

1. Расстояние между двумя точечными зарядами увеличили в 4 раза. Как и во сколько раз изменилась сила их взаимодействия? Сила взаимодействия между зарядами $F$ определяется по закону Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Где: - $k$ — постоянная Кулона - $q_1$, $q_2$ — величины зарядов - $r$ — расстояние между зарядами Если расстояние $r$ увеличили в 4 раза, то новое расстояние будет $r' = 4r$. Тогда новая сила взаимодействия $F'$ будет: $$F' = k \frac{|q_1 q_2|}{(4r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{16r^2} = \frac{1}{16} \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) = \frac{1}{16} F$$ **Ответ: Сила взаимодействия уменьшилась в 16 раз.** 2. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если каждый из них увеличить в 3 раза, а расстояние между ними оставить неизменным? Если каждый заряд увеличить в 3 раза, то новые заряды будут $q_1' = 3q_1$ и $q_2' = 3q_2$. Расстояние $r$ остаётся неизменным. Тогда новая сила взаимодействия $F'$ будет: $$F' = k \frac{|(3q_1)(3q_2)|}{r^2} = k \frac{|9q_1 q_2|}{r^2} = 9 \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) = 9F$$ **Ответ: Сила взаимодействия увеличилась в 9 раз.** 3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними — в 2 раза? Если один заряд увеличить в 4 раза (пусть $q_1' = 4q_1$), а расстояние увеличить в 2 раза ($r' = 2r$). Тогда новая сила взаимодействия $F'$ будет: $$F' = k \frac{|(4q_1)q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|4q_1 q_2|}{4r^2} = \left( k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \right) = F$$ **Ответ: Сила взаимодействия не изменится.**