Определите амплитуду колебания ЭДС, её действующее значение, циклическую и линейную частоту колебаний, период и фазу колебаний, если ЭДС индукции изменяется по закону $\mathcal{E} = 12 \sin 100\pi t$.

1. Уравнение ЭДС индукции имеет вид $\mathcal{E} = \mathcal{E}_m \sin(\omega t + \varphi_0)$. Сравнивая его с заданным уравнением $\mathcal{E} = 12 \sin 100\pi t$, получаем: * Амплитуда колебания ЭДС: $\mathcal{E}_m = 12 \text{ В}$. * Действующее значение ЭДС: $\mathcal{E}_{действ} = \frac{\mathcal{E}_m}{\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} \approx 8,49 \text{ В}$. * Циклическая частота колебаний: $\omega = 100\pi \text{ рад/с}$. * Линейная частота колебаний: $\nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \text{ Гц}$. * Период колебаний: $T = \frac{1}{\nu} = \frac{1}{50} = 0,02 \text{ с}$. * Начальная фаза колебаний: $\varphi_0 = 0 \text{ рад}$. **Ответ:** Амплитуда $\mathcal{E}_m = 12 \text{ В}$ Действующее значение $\mathcal{E}_{действ} \approx 8,49 \text{ В}$ Циклическая частота $\omega = 100\pi \text{ рад/с}$ Линейная частота $\nu = 50 \text{ Гц}$ Период $T = 0,02 \text{ с}$ Начальная фаза $\varphi_0 = 0 \text{ рад}$