Диаметр колеса тепловоза равен 120 см. За 2,5 мин колесо сделало 750 оборотов. С какой скоростью идёт тепловоз?

**Допущение**: Предполагается, что нужно решить задачу 4.151, так как в ней достаточно данных. Остальные задачи 4.149, 4.150, 4.152 без достаточных данных для решения. 4.151. 1. Диаметр колеса тепловоза равен 120 см. Значит, радиус равен: $$R = \frac{D}{2} = \frac{120 \text{ см}}{2} = 60 \text{ см}$$ 2. Длина одной окружности колеса (путь, который проходит колесо за один оборот) вычисляется по формуле: $$L = 2 \pi R = 2 \cdot 3,14 \cdot 60 \text{ см} = 376,8 \text{ см}$$ 3. За 2,5 минуты колесо сделало 750 оборотов. Общее расстояние, которое проехал тепловоз, равно: $$S = L \cdot \text{количество оборотов} = 376,8 \text{ см} \cdot 750 = 282600 \text{ см}$$ 4. Переведем расстояние в километры, а время в часы. 1 км = 100 000 см, поэтому: $$S = 282600 \text{ см} = \frac{282600}{100000} \text{ км} = 2,826 \text{ км}$$ 2,5 минуты = $\frac{2,5}{60}$ часа = $\frac{1}{24}$ часа. 5. Скорость тепловоза равна: $$v = \frac{S}{t} = \frac{2,826 \text{ км}}{\frac{1}{24} \text{ ч}} = 2,826 \cdot 24 \text{ км/ч} = 67,824 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** 67,824 км/ч