Найдите значение выражения $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$

$Найдите значение выражения $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно найти значение выражения: $$10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$$ Сначала перемножим числа, которые стоят перед корнями, а затем корни: $$10 \cdot 2 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42})$$ $$20 \cdot \sqrt{7 \cdot 6 \cdot 42}$$ Знаем, что $7 \cdot 6 = 42$, тогда выражение будет выглядеть так: $$20 \cdot \sqrt{42 \cdot 42}$$ $$20 \cdot \sqrt{42^2}$$ Корень из числа в квадрате равен самому числу: $$20 \cdot 42$$ Теперь перемножим числа: $$20 \cdot 42 = 840$$ **Ответ:** $840$

Найдите значение выражения $10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42}$

Ответ ассистента

Другие решения