Найти значение выражений: а) $3\frac{5}{33} \cdot 1\frac{7}{15}$ б) $2\frac{7}{13} : 1\frac{1}{13}$ в) $4\frac{1}{18} - 9$.

1. а) $$3\frac{5}{33} \cdot 1\frac{7}{15} = \frac{104}{33} \cdot \frac{22}{15} = \frac{104 \cdot 2}{3 \cdot 15} = \frac{208}{45} = 4\frac{28}{45}$$ б) $$2\frac{7}{13} : 1\frac{1}{13} = \frac{33}{13} : \frac{14}{13} = \frac{33}{13} \cdot \frac{13}{14} = \frac{33}{14} = 2\frac{5}{14}$$ в) $$4\frac{1}{18} - 9$$ — это выражение с вычитанием из меньшего числа большего. Оно дает отрицательный результат. 2. а) $$1 - \frac{1}{35} \cdot \left(7 - 5\frac{4}{9}\right) = 1 - \frac{1}{35} \cdot \left(7 - \frac{49}{9}\right) = 1 - \frac{1}{35} \cdot \left(\frac{63-49}{9}\right) = 1 - \frac{1}{35} \cdot \frac{14}{9} = 1 - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 9} = 1 - \frac{2}{45} = \frac{45-2}{45} = \frac{43}{45}$$ б) $$(4,5 : 1,8 - 1,05) \cdot 2,4$$ 1) $$4,5 : 1,8 = 45 : 18 = 2,5$$ 2) $$2,5 - 1,05 = 1,45$$ 3) $$1,45 \cdot 2,4 = 3,48$$ **Ответ: 3,48** 3. $$y : 8 = 4\frac{7}{48}$$ $$y = 4\frac{7}{48} \cdot 8$$ $$y = \frac{4 \cdot 48 + 7}{48} \cdot 8$$ $$y = \frac{192 + 7}{48} \cdot 8$$ $$y = \frac{199}{48} \cdot 8$$ $$y = \frac{199}{6} = 33\frac{1}{6}$$ 4. Упростим выражение: $$\frac{3}{11}p + 2\frac{15}{22}p$$ Приведем дроби к общему знаменателю 22: $$\frac{3}{11}p = \frac{3 \cdot 2}{11 \cdot 2}p = \frac{6}{22}p$$ Теперь сложим: $$\frac{6}{22}p + 2\frac{15}{22}p = \left(\frac{6}{22} + 2\frac{15}{22}\right)p = \left(\frac{6}{22} + \frac{2 \cdot 22 + 15}{22}\right)p = \left(\frac{6}{22} + \frac{44 + 15}{22}\right)p = \left(\frac{6}{22} + \frac{59}{22}\right)p = \frac{65}{22}p$$ Подставим значение $p = 1\frac{19}{25}$: $$p = 1\frac{19}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 19}{25} = \frac{44}{25}$$ Теперь умножим: $$\frac{65}{22} \cdot \frac{44}{25} = \frac{65 \cdot 44}{22 \cdot 25} = \frac{(5 \cdot 13) \cdot (2 \cdot 22)}{22 \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{13 \cdot 2}{5} = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5}$$