Температура воздуха в комнате изменилась от 7 до 27 °C. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате?

1. Температура воздуха в комнате изменилась от $7 \text{ °C}$ до $27 \text{ °C}$. Дано: $T_1 = 7 \text{ °C} = 280 \text{ К}$ $T_2 = 27 \text{ °C} = 300 \text{ К}$ При постоянном объеме и давлении (по условию комната, то есть объем постоянен и давление атмосферное), число молекул воздуха в комнате обратно пропорционально абсолютной температуре. Запишем это как $N_1 T_1 = N_2 T_2$ или $N = \frac{C}{T}$. Изменение числа молекул: $\Delta N = N_1 - N_2$ Процентное уменьшение: $\frac{\Delta N}{N_1} \cdot 100\% = \frac{N_1 - N_2}{N_1} \cdot 100\% = (1 - \frac{N_2}{N_1}) \cdot 100\%$ Так как $N_1 = \frac{C}{T_1}$ и $N_2 = \frac{C}{T_2}$, то $\frac{N_2}{N_1} = \frac{C/T_2}{C/T_1} = \frac{T_1}{T_2}$. Подставляем значения: Процентное уменьшение $= (1 - \frac{T_1}{T_2}) \cdot 100\% = (1 - \frac{280}{300}) \cdot 100\% = (1 - \frac{28}{30}) \cdot 100\% = (1 - \frac{14}{15}) \cdot 100\% = (\frac{1}{15}) \cdot 100\%$ $\frac{1}{15} \cdot 100\% \approx 6.67\%$ **Ответ: Число молекул в комнате уменьшилось примерно на 6.67%.**