1) Нам нужно набрать 3 литра, используя ведра 5 л и 9 л.
* Наполняем 9-литровое ведро.
* Переливаем воду из 9-литрового ведра в 5-литровое. В 9-литровом ведре останется $9 - 5 = 4$ литра.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 4 литра из 9-литрового ведра в 5-литровое. Теперь в 5-литровом ведре 4 литра, а 9-литровое ведро пустое.
* Снова наполняем 9-литровое ведро.
* Доливаем воду из 9-литрового ведра в 5-литровое (в котором 4 литра) до его полного объёма. Для этого потребуется $5 - 4 = 1$ литр.
* В 9-литровом ведре останется $9 - 1 = 8$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем воду из 9-литрового ведра в 5-литровое. Теперь в 5-литровом ведре 5 литров, в 9-литровом останется $8 - 5 = 3$ литра.
Таким образом, в 9-литровом ведре осталось 3 литра воды.
**Ответ: 3 литра**
2) Нам нужно отмерить 13 литров, используя ведра 5 л и 17 л.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 17-литровом ведре останется $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра (где 12 литров) в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра (где 7 литров) в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $7 - 5 = 2$ литра.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 2 литра из 17-литрового ведра в 5-литровое. Теперь в 5-литровом ведре 2 литра.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Доливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое (где 2 литра) до его полного объёма. Для этого потребуется $5 - 2 = 3$ литра.
* В 17-литровом ведре останется $17 - 3 = 14$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра (где 14 литров) в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $14 - 5 = 9$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра (где 9 литров) в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $9 - 5 = 4$ литра.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Доливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое (которое пустое). В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 12 литров из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Доливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое (которое пустое). В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 12 литров из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Доливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое (которое пустое). В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 12 литров из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
Проще можно так:
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Переливаем из него в 5-литровое ведро. В 17-литровом ведре остается $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 12 литров из 17-литрового в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Наполняем 17-литровое ведро.
* Переливаем воду из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 17-литровом ведре останется $17 - 5 = 12$ литров.
* Опустошаем 5-литровое ведро.
* Переливаем 12 литров из 17-литрового ведра в 5-литровое. В 5-литровом ведре будет 5 литров, а в 17-литровом останется $12 - 5 = 7$ литров.
* Наполняем 5-литровое ведро.
* Переливаем из него в 17-литровое ведро (где уже 7 литров). Теперь в 17-литровом ведре будет $7 + 5 = 12$ литров.
* Снова наполняем 5-литровое ведро.
* Доливаем 1 литр из 5-литрового ведра в 17-литровое, чтобы там стало 13 литров. В 5-литровом ведре останется $5 - 1 = 4$ литра.
**Ответ: 13 литров можно отмерить, как показано выше.**
