Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 2^x на отрезке [-1; 2].

Question

Вопрос:

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 2^x на отрезке [-1; 2].

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции $y = 2^x$ на отрезке $[-1; 2]$, нужно подставить значения концов отрезка в функцию, так как экспоненциальная функция $y=2^x$ монотонно возрастает. 1. Найдем значение функции при $x = -1$: $$y(-1) = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5$$ 2. Найдем значение функции при $x = 2$: $$y(2) = 2^2 = 4$$ Поскольку функция $y = 2^x$ возрастает на всей числовой прямой, на заданном отрезке наибольшее значение будет в правой точке, а наименьшее — в левой. **Ответ:** Наибольшее значение функции равно 4, наименьшее значение функции равно 0,5.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = 2^x на отрезке [-1; 2].

Ответ ассистента

Другие решения