Найдите длину стороны этого квадрата, если радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4\sqrt{2}$

Question

Вопрос:

Найдите длину стороны этого квадрата, если радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4\sqrt{2}$

$Найдите длину стороны этого квадрата, если радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4\sqrt{2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали. Обозначим сторону квадрата за $a$, а радиус за $R$. Диагональ квадрата $d$ связана со стороной $a$ формулой $d = a\sqrt{2}$. 1. Находим диагональ квадрата: $$R = \frac{d}{2} \Rightarrow d = 2R$$ $$d = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$ 2. Находим сторону квадрата: $$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$$ $$a = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8$$ **Ответ:** 8

Найдите длину стороны этого квадрата, если радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4\sqrt{2}$

Ответ ассистента

Другие решения