Реши уравнение: $3x + 2x^2 = 15x$. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Question

Вопрос:

Реши уравнение: $3x + 2x^2 = 15x$. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Реши уравнение: $3x + 2x^2 = 15x$. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями. Перенесем все члены уравнения в одну сторону и приведем подобные: $$2x^2 + 3x - 15x = 0$$ $$2x^2 - 12x = 0$$ Вынесем общий множитель $2x$ за скобки: $$2x(x - 6) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0$$ $$x_1 = 0 \quad \text{или} \quad x_2 = 6$$ Корни уравнения: $0$ и $6$. Теперь найдем целые числа, расположенные между корнями. Это числа, которые больше $0$ и меньше $6$: $1, 2, 3, 4, 5$. Всего таких целых чисел 5. **Ответ: 5**

Реши уравнение: $3x + 2x^2 = 15x$. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Ответ ассистента

Другие решения