Докажите, что OP = OT, \angle P = \angle T по данным рисунка 73

Question

Вопрос:

Докажите, что OP = OT, \angle P = \angle T по данным рисунка 73

$Докажите, что OP = OT, \angle P = \angle T по данным рисунка 73$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

124. Дано: $TC \perp CB$, $PB \perp CB$, $CO=OB$. Доказать: $OP=OT$, $\angle P = \angle T$. * Рассмотрим прямоугольные треугольники $\triangle TCO$ и $\triangle PBO$. * $CO = OB$ (дано). * $\angle TCO = \angle PBO = 90^\circ$ (так как $TC \perp CB$ и $PB \perp CB$). * $\angle TOC = \angle POB$ как вертикальные углы. По второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу), $\triangle TCO = \triangle PBO$. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов: * $OP=OT$ (соответствующие стороны). * $\angle P = \angle T$ (соответствующие углы). Что и требовалось доказать.

Докажите, что OP = OT, \angle P = \angle T по данным рисунка 73

Ответ ассистента

Другие решения