Вычислите площади прямоугольников и заполните таблицу, укажите какие из прямоугольников являются квадратами и почему, а также назовите прямоугольник, имеющий наибольшую площадь и запишите номера прямоугольников по порядку: от номера прямоугольника, имеющего наибольшую площадь, до номера прямоугольника, имеющего наименьшую площадь.

Для решения задачи нужно вычислить площади каждого прямоугольника, а затем сравнить их. Вспомним формулу площади прямоугольника $S = a \cdot h$, где $a$ — это основание, а $h$ — высота. 1. **Прямоугольник 1:** Основание $a = 5,7$ м, высота $h = 4$ м. $S_1 = 5,7 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 22,8 \text{ м}^2$ 2. **Прямоугольник 2:** Основание $a = 3,4$ дм, высота $h = 3$ дм. $S_2 = 3,4 \text{ дм} \cdot 3 \text{ дм} = 10,2 \text{ дм}^2$ 3. **Прямоугольник 3:** Основание $a = 14$ мм, высота $h = 14$ мм. $S_3 = 14 \text{ мм} \cdot 14 \text{ мм} = 196 \text{ мм}^2$ 4. **Прямоугольник 4:** Основание $a = 8$ см $5$ мм, высота $h = 5$ см. Сначала переведем все в миллиметры или сантиметры. Удобнее в миллиметры: $a = 8 \text{ см } 5 \text{ мм} = 80 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 85 \text{ мм}$ $h = 5 \text{ см} = 50 \text{ мм}$ $S_4 = 85 \text{ мм} \cdot 50 \text{ мм} = 4250 \text{ мм}^2$ Или в сантиметры: $a = 8 \text{ см } 5 \text{ мм} = 8,5 \text{ см}$ $h = 5 \text{ см}$ $S_4 = 8,5 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 42,5 \text{ см}^2$ 5. **Прямоугольник 5:** Основание $a = 9$ см, высота $h = 9$ см. $S_5 = 9 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 81 \text{ см}^2$ Теперь ответим на вопросы: **Заполненная таблица:** | Номер прямоугольника | Основание | Высота | Площадь | |:--------------------:|:-------------------:|:----------------:|:---------------------------:| | 1 | $a = 5,7$ м | $h = 4$ м | $22,8 \text{ м}^2$ | | 2 | $a = 3,4$ дм | $h = 3$ дм | $10,2 \text{ дм}^2$ | | 3 | $a = 14$ мм | $h = 14$ мм | $196 \text{ мм}^2$ | | 4 | $a = 8$ см $5$ мм | $h = 5$ см | $42,5 \text{ см}^2$ ($4250 \text{ мм}^2$) | | 5 | $a = 9$ см | $h = 9$ см | $81 \text{ см}^2$ | **Какие из прямоугольников являются квадратами? Почему?** Квадратами являются те прямоугольники, у которых все стороны равны, то есть основание равно высоте. * **Прямоугольник 3**: $a = 14$ мм, $h = 14$ мм. Это квадрат, потому что основание и высота равны. * **Прямоугольник 5**: $a = 9$ см, $h = 9$ см. Это квадрат, потому что основание и высота равны. **Назовите прямоугольник, имеющий наибольшую площадь. Запишите номера прямоугольников по порядку: от номера прямоугольника, имеющего наибольшую площадь, до номера прямоугольника, имеющего наименьшую площадь.** Чтобы сравнить площади, нужно привести их к одной единице измерения. Например, к квадратным сантиметрам. * $S_1 = 22,8 \text{ м}^2 = 22,8 \cdot (100 \text{ см})^2 = 22,8 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 228000 \text{ см}^2$ * $S_2 = 10,2 \text{ дм}^2 = 10,2 \cdot (10 \text{ см})^2 = 10,2 \cdot 100 \text{ см}^2 = 1020 \text{ см}^2$ * $S_3 = 196 \text{ мм}^2 = 196 \cdot (0,1 \text{ см})^2 = 196 \cdot 0,01 \text{ см}^2 = 1,96 \text{ см}^2$ * $S_4 = 42,5 \text{ см}^2$ * $S_5 = 81 \text{ см}^2$ Сравниваем площади в квадратных сантиметрах: $S_1 = 228000 \text{ см}^2$ $S_2 = 1020 \text{ см}^2$ $S_3 = 1,96 \text{ см}^2$ $S_4 = 42,5 \text{ см}^2$ $S_5 = 81 \text{ см}^2$ Наибольшая площадь у прямоугольника 1 ($228000 \text{ см}^2$). Наименьшая площадь у прямоугольника 3 ($1,96 \text{ см}^2$). Порядок от наибольшей площади к наименьшей: 1. Прямоугольник 1 ($228000 \text{ см}^2$) 2. Прямоугольник 2 ($1020 \text{ см}^2$) 3. Прямоугольник 5 ($81 \text{ см}^2$) 4. Прямоугольник 4 ($42,5 \text{ см}^2$) 5. Прямоугольник 3 ($1,96 \text{ см}^2$) **Ответ:** **Площади прямоугольников:** **1. $22,8 \text{ м}^2$** **2. $10,2 \text{ дм}^2$** **3. $196 \text{ мм}^2$** **4. $42,5 \text{ см}^2$** **5. $81 \text{ см}^2$** **Квадратами являются прямоугольники 3 и 5, потому что их основание равно высоте.** **Порядок номеров прямоугольников от наибольшей площади к наименьшей: 1, 2, 5, 4, 3.**