Две стороны треугольника равны 20 и 35. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \times a \times h_a$$ где $a$ — сторона треугольника, а $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону. У нас есть две стороны треугольника: 20 и 35. Также известна высота, опущенная на большую сторону (35), она равна 12. Сначала найдем площадь треугольника, используя известные данные: $$S = \frac{1}{2} \times 35 \times 12$$ $$S = 35 \times 6$$ $$S = 210$$ Теперь, зная площадь и меньшую сторону (20), мы можем найти высоту, опущенную на меньшую сторону. Обозначим эту высоту как $h_b$: $$210 = \frac{1}{2} \times 20 \times h_b$$ $$210 = 10 \times h_b$$ $$h_b = \frac{210}{10}$$ $$h_b = 21$$ **Ответ:** 21