Ребро куба равно $a$. Найдите: а) Диагональ грани куба.

Фотография

Ответ ассистента

1. Ребро куба равно $a$. Найдите: а) Диагональ грани куба. Диагональ грани куба (квадрата со стороной $a$) находится по теореме Пифагора: $$d_{грани} = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}$$ б) Диагональ куба. Диагональ куба находится по формуле, где $d_{грани}$ - диагональ грани, а $a$ - ребро куба: $$d_{куба} = \sqrt{d_{грани}^2 + a^2} = \sqrt{(a\sqrt{2})^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}$$ **Ответ:** **а) $a\sqrt{2}$** **б) $a\sqrt{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи