Упрости выражение и реши его (ответ запишите через sin).

1. Упростим выражение: Мы знаем, что $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$ и $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$. Тогда $\cos 78^\circ = \sin(90^\circ - 78^\circ) = \sin 12^\circ$. И $\sin 18^\circ = \cos(90^\circ - 18^\circ) = \cos 72^\circ$. Выражение примет вид: $\sin 72^\circ \cdot \cos 12^\circ - \cos 72^\circ \cdot \sin 12^\circ$ Это формула синуса разности двух углов: $\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cdot \cos \beta - \cos \alpha \cdot \sin \beta$. Применим её: $\sin(72^\circ - 12^\circ) = \sin 60^\circ$ Теперь вычислим значение $\sin 60^\circ$: $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ **Ответ:** $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$