В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Первоначальная масса воды в сосуде 330 г, а в конце процесса масса воды увеличивается на 84 г. Какой была начальная температура воды в калориметре?

1. Запишем данные, которые даны в задаче: * Начальная масса воды: $m_в = 330 \text{ г} = 0,33 \text{ кг}$ * Масса растаявшего льда (увеличение массы воды): $m_л = 84 \text{ г} = 0,084 \text{ кг}$ * Удельная теплоёмкость воды: $c_в = 4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С})$ * Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 330 \text{ кДж}/\text{кг} = 330000 \text{ Дж}/\text{кг}$ 2. Применим уравнение теплового баланса. Когда лёд перестаёт таять, это означает, что вся теплота, которую отдала вода при остывании до $0 \text{°С}$, пошла на плавление льда. Начальная температура тающего льда $0 \text{°С}$. Конечная температура всей воды будет $0 \text{°С}$. * Количество теплоты, которое отдала вода при остывании от начальной температуры $t_0$ до $0 \text{°С}$: $Q_в = c_в m_в (t_0 - 0) = c_в m_в t_0$ * Количество теплоты, которое потребовалось для плавления льда: $Q_л = \lambda m_л$ Уравнение теплового баланса: $Q_в = Q_л$ $c_в m_в t_0 = \lambda m_л$ 3. Выразим начальную температуру воды $t_0$: $t_0 = \frac{\lambda m_л}{c_в m_в}$ 4. Подставим значения и произведём расчёт: $t_0 = \frac{330000 \text{ Дж}/\text{кг} \cdot 0,084 \text{ кг}}{4200 \text{ Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°С}) \cdot 0,33 \text{ кг}}$ $t_0 = \frac{27720}{1386} \text{ °С}$ $t_0 = 20 \text{ °С}$ **Ответ:** $20 \text{ °С}$