Определите, на сколько градусов нагрелась пуля, если после вылета из стенки скорость пули снизилась до 400 м/с.

2. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробила стенку. Определите, на сколько градусов нагрелась пуля, если после вылета из стенки скорость пули снизилась до 400 м/с. Считайте, что на нагревание пошло 50% выделившейся теплоты. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг⋅°С). Начальная кинетическая энергия пули: $$E_{к1} = \frac{m v_1^2}{2}$$ Конечная кинетическая энергия пули: $$E_{к2} = \frac{m v_2^2}{2}$$ Изменение кинетической энергии: $$\Delta E_к = E_{к1} - E_{к2} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m (v_1^2 - v_2^2)}{2}$$ Эта энергия частично перешла в теплоту. По условию, на нагревание пошло 50% выделившейся теплоты, то есть теплота, пошедшая на нагревание пули, равна: $$Q = 0.5 \cdot \Delta E_к = 0.5 \cdot \frac{m (v_1^2 - v_2^2)}{2} = \frac{m (v_1^2 - v_2^2)}{4}$$ Также количество теплоты, пошедшее на нагревание пули, выражается формулой: $$Q = c m \Delta T$$ Приравниваем эти выражения: $$c m \Delta T = \frac{m (v_1^2 - v_2^2)}{4}$$ Сокращаем массу \(m\): $$c \Delta T = \frac{v_1^2 - v_2^2}{4}$$ Выражаем изменение температуры \(\Delta T\): $$\Delta T = \frac{v_1^2 - v_2^2}{4c}$$ Подставляем значения: $v_1 = 500 \text{ м/с}$ $v_2 = 400 \text{ м/с}$ $c = 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$ $$\Delta T = \frac{(500 \text{ м/с})^2 - (400 \text{ м/с})^2}{4 \cdot 130 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)}} = \frac{250000 - 160000}{520} = \frac{90000}{520} \approx 173.08 \text{ °С}$$ **Ответ: 173.08 °С**