Найдите AK, если из точки А, лежащей вне окружности, проведены две прямые: одна касается окружности в точке К, другая пересекает окружность в точках В и С, причем АВ = 6, АС = 54.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи используем теорему о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Квадрат длины касательной равен произведению отрезка секущей от данной точки до ближайшей точки пересечения с окружностью на весь отрезок секущей. В нашем случае: $AK^2 = AB \cdot AC$ Подставляем известные значения: $AK^2 = 6 \cdot 54$ $AK^2 = 324$ Извлекаем квадратный корень: $AK = \sqrt{324}$ $AK = 18$ **Ответ:** 18

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи