Найти площадь треугольника АВС, если угол В равен 100 градусов, угол С равен 50 градусов, АВ равно 9, АС равно 12.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем угол А в треугольнике АВС. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. $$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 100^\circ - 50^\circ = 30^\circ$$ 2. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C$$ или в нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A$$ Подставляем известные значения: $$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 \cdot \sin 30^\circ$$ Так как $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, получаем: $$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = \frac{108}{4} = 27$$ **Ответ: 27**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи