Question

В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, KM/AB = 2,1.

Accepted Answer

Даны подобные треугольники $ABC$ и $KMN$.
Стороны $AB$ и $KM$, $BC$ и $MN$ являются сходственными.
Также дано $\frac{KM}{AB} = 2,1$.

Это означает, что коэффициент подобия $k = 2,1$.

Поскольку треугольники подобны, отношение любых сходственных сторон равно коэффициенту подобия.

1.  Найдем сторону $KM$:
    $$ \frac{KM}{AB} = k $$
    $$ KM = k \cdot AB $$
    $$ KM = 2,1 \cdot 4 	ext{ см} = 8,4 	ext{ см} $$

2.  Найдем сторону $MN$:
    Сторона $MN$ сходственна стороне $BC$.
    $$ \frac{MN}{BC} = k $$
    $$ MN = k \cdot BC $$
    $$ MN = 2,1 \cdot 5 	ext{ см} = 10,5 	ext{ см} $$

3.  Найдем сторону $KN$:
    Сторона $KN$ сходственна стороне $CA$.
    $$ \frac{KN}{CA} = k $$
    $$ KN = k \cdot CA $$
    $$ KN = 2,1 \cdot 7 	ext{ см} = 14,7 	ext{ см} $$

Ответ: Стороны треугольника $KMN$ равны: $KM = 8,4$ см, $MN = 10,5$ см, $KN = 14,7$ см.

В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, KM/AB = 2,1.

Ответ ассистента

Другие решения