Доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику MBN, если MN параллельно AC.

Фотография

Ответ ассистента

**Дано:** Треугольник $ABC$. $MN \parallel AC$. **Доказать:** $\triangle ABC \sim \triangle MBN$. **Доказательство:** Рассмотрим $\triangle ABC$ и $\triangle MBN$. 1. $\angle B$ — общий для обоих треугольников. 2. Так как $MN \parallel AC$, то $\angle BMN = \angle BAC$ как соответственные углы при параллельных прямых $MN$ и $AC$ и секущей $AB$. По первому признаку подобия треугольников (по двум углам), если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Следовательно, $\triangle ABC \sim \triangle MBN$. Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи