1. Реши уравнения.
* $64 + x = 92$
$x = 92 - 64$
$x = 28$
* $x + 78 = 97 + 3$
$x + 78 = 100$
$x = 100 - 78$
$x = 22$
2. Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.
Составим уравнение:
$x + 390 = 70 \cdot 6$
$x + 390 = 420$
$x = 420 - 390$
$x = 30$
**Ответ: 30**
3. Вычисли и сделай проверку.
* $234006 - 18769$
$$ \begin{array}{cccccc} 2 & 3 & 4 & 0 & 0 & 6 \\ - & & 1 & 8 & 7 & 6 & 9 \\ \hline 2 & 1 & 5 & 2 & 3 & 7 \end{array} $$
Проверка:
$$ \begin{array}{cccccc} 2 & 1 & 5 & 2 & 3 & 7 \\ + & & 1 & 8 & 7 & 6 & 9 \\ \hline 2 & 3 & 4 & 0 & 0 & 6 \end{array} $$
**Ответ: 215237**
* $800304 - 62836$
$$ \begin{array}{cccccc} 8 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \\ - & & 6 & 2 & 8 & 3 & 6 \\ \hline 7 & 3 & 7 & 4 & 6 & 8 \end{array} $$
Проверка:
$$ \begin{array}{cccccc} 7 & 3 & 7 & 4 & 6 & 8 \\ + & & 6 & 2 & 8 & 3 & 6 \\ \hline 8 & 0 & 0 & 3 & 0 & 4 \end{array} $$
**Ответ: 737468**
* $732638 + 7567 + 40210$
$$ \begin{array}{ccccccc} & 7 & 3 & 2 & 6 & 3 & 8 \\ + & & & 7 & 5 & 6 & 7 \\ + & & 4 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ \hline & 7 & 8 & 0 & 4 & 1 & 5 \end{array} $$
Проверка (можно сложить два последних числа, а потом прибавить первое):
$$ \begin{array}{ccccc} & 7 & 5 & 6 & 7 \\ + & 4 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ \hline & 4 & 7 & 7 & 7 & 7 \end{array} $$
$$ \begin{array}{ccccccc} & 7 & 3 & 2 & 6 & 3 & 8 \\ + & & 4 & 7 & 7 & 7 & 7 \\ \hline & 7 & 8 & 0 & 4 & 1 & 5 \end{array} $$
**Ответ: 780415**
4. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км.
Объясни, что обозначает каждое выражение.
* $100 - 30$: Сколько километров дороги осталось уложить после первой декады.
* $30 + 36$: Сколько километров дороги уложили за первые две декады (20 дней).
* $36 - 30$: На сколько километров больше уложили во вторую декаду, чем в первую.
* $100 - (30 + 36)$: Сколько километров дороги осталось уложить после двух декад.
5. Заполни пропуски.
* $2 \text{ м } 04 \text{ см} = 204 \text{ см}$ (Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $2 \text{ м} = 200 \text{ см}$, а $200 + 4 = 204$)
* $3 \text{ дм } 8 \text{ см} = 380 \text{ мм}$ (Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$ и $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, то $3 \text{ дм} = 30 \text{ см} = 300 \text{ мм}$, а $8 \text{ см} = 80 \text{ мм}$. Тогда $300 + 80 = 380$)
* $5 \text{ м}^2 = 50000 \text{ см}^2$ (Так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$. Значит, $5 \text{ м}^2 = 5 \cdot 10000 = 50000 \text{ см}^2$)
* $4 \text{ км}^2 = 4000000 \text{ м}^2$ (Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1000000 \text{ м}^2$. Значит, $4 \text{ км}^2 = 4 \cdot 1000000 = 4000000 \text{ м}^2$)
6. Как можно, не изменяя чисел, сделать выражения верными? Выполни это.
* $1000 - 990 : 10 - 1 = 902$
Чтобы это выражение стало верным, нужно расставить скобки, чтобы изменить порядок действий.
$1000 - (990 : 10 + 1) = 1000 - (99 + 1) = 1000 - 100 = 900$. Нет, это не 902.
Давай попробуем так:
$1000 - (990 : 10 - 1) = 1000 - (99 - 1) = 1000 - 98 = 902$
**Ответ: $1000 - (990 : 10 - 1) = 902$**
* $960 : 2 + 6 = 120$
Сейчас $960 : 2 + 6 = 480 + 6 = 486$. Чтобы получить $120$, нужно изменить порядок действий.
Если сложить $2$ и $6$ сначала, а потом разделить $960$ на результат:
$960 : (2 + 6) = 960 : 8 = 120$
**Ответ: $960 : (2 + 6) = 120$**
7. Заполни пропуски.
* $3 \text{ км } 080 \text{ м} = 3080 \text{ м}$ (Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то $3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$, а $3000 + 80 = 3080$)
* $3 \text{ ц } 80 \text{ кг} = 380 \text{ кг}$ (Так как $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, то $3 \text{ ц} = 300 \text{ кг}$, а $300 + 80 = 380$)
