Решите квадратное уравнение $5x^2 - 15x - 12 = 0$

Фотография

Ответ ассистента

Уравнение $5x^2 - 15x - 12 = 0$ Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ В нашем уравнении: $a = 5$ $b = -15$ $c = -12$ Сначала найдём дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $$D = (-15)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12)$$ $$D = 225 - (-240)$$ $$D = 225 + 240$$ $$D = 465$$ Теперь найдём корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-15) + \sqrt{465}}{2 \cdot 5} = \frac{15 + \sqrt{465}}{10}$$ $$x_2 = \frac{-(-15) - \sqrt{465}}{2 \cdot 5} = \frac{15 - \sqrt{465}}{10}$$ **Ответ:** $x_1 = \frac{15 + \sqrt{465}}{10}$, $x_2 = \frac{15 - \sqrt{465}}{10}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи