Докажите, что $\triangle MKB = \triangle MEC$, если точка $M$ является серединой отрезка $BC$ и серединой отрезка $EK$.

$Докажите, что $\triangle MKB = \triangle MEC$, если точка $M$ является серединой отрезка $BC$ и серединой отрезка $EK$.$

Фотография

Ответ ассистента

1. Чтобы доказать, что $\triangle MKB = \triangle MEC$, нужно рассмотреть два треугольника $\triangle MKB$ и $\triangle MEC$. По условию: * Точка $M$ является серединой отрезка $BC$. Это значит, что $BM = MC$. * Точка $M$ является серединой отрезка $EK$. Это значит, что $EM = MK$. Углы $\angle BMK$ и $\angle EMC$ являются вертикальными, поэтому они равны: $\angle BMK = \angle EMC$. Мы имеем: 1. $BM = MC$ (по условию). 2. $MK = ME$ (по условию). 3. $\angle BMK = \angle EMC$ (как вертикальные углы). По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $\triangle MKB = \triangle MEC$. **Что и требовалось доказать.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи