Играя в пиратов, ребята закопали сокровища в 3,5 м от рябины, изобразив на карте это расстояние отрезком, равным 4 см. Каков масштаб на карте ребят?

1. Чтобы найти масштаб карты, нужно найти отношение длины отрезка на карте к реальному расстоянию. Сначала переведем 3,5 м в сантиметры: $$3,5 \text{ м} = 3,5 \times 100 \text{ см} = 350 \text{ см}$$ Теперь найдём масштаб как отношение длины на карте к длине на местности: $$\text{Масштаб} = \frac{4 \text{ см}}{350 \text{ см}} = \frac{2}{175}$$ Это можно записать как 1 : X, где X - это во сколько раз реальное расстояние больше расстояния на карте. $$X = \frac{350}{4} = 87,5$$ **Ответ: Масштаб на карте ребят 1 : 87,5** 2. Расстояние на плане 5 см, масштаб 1 : 90 000. Это значит, что 1 см на плане соответствует 90 000 см на местности. Чтобы найти реальное расстояние, нужно умножить расстояние на плане на число в масштабе: $$5 \text{ см} \times 90 \text{ 000} = 450 \text{ 000 см}$$ Переведем сантиметры в метры, а затем в километры: $$450 \text{ 000 см} = 4500 \text{ м} = 4,5 \text{ км}$$ **Ответ: На местности это расстояние равно 4,5 км.** 3. Расстояние между озёрами равно 13 км, масштаб карты 1 : 100 000. Это значит, что 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности. Сначала переведем 13 км в сантиметры: $$13 \text{ км} = 13 \times 1000 \text{ м} = 13000 \text{ м} = 13000 \times 100 \text{ см} = 1300000 \text{ см}$$ Теперь, чтобы найти длину отрезка на карте, разделим реальное расстояние на число в масштабе: $$\text{Длина отрезка на карте} = \frac{1300000 \text{ см}}{100000} = 13 \text{ см}$$ **Ответ: Это расстояние будет изображено отрезком 13 см.**