Решите задачи с дробями.

Д) $$5\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7} = (5+1) + \left(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\right) = 6 + \frac{6}{7} = 6\frac{6}{7}$$ **Ответ: $6\frac{6}{7}$** Е) $$5\frac{6}{11} - 3\frac{1}{11} = (5-3) + \left(\frac{6}{11} - \frac{1}{11}\right) = 2 + \frac{5}{11} = 2\frac{5}{11}$$ **Ответ: $2\frac{5}{11}$** Ж) $$4\frac{7}{12} + 2\frac{9}{12} = (4+2) + \left(\frac{7}{12} + \frac{9}{12}\right) = 6 + \frac{16}{12} = 6 + 1\frac{4}{12} = 7\frac{4}{12} = 7\frac{1}{3}$$ **Ответ: $7\frac{1}{3}$** З) $$8\frac{1}{13} - 7\frac{7}{13}$$ Мы не можем вычесть $\frac{7}{13}$ из $\frac{1}{13}$, поэтому "займем" единицу у целой части: $$8\frac{1}{13} = 7 + 1 + \frac{1}{13} = 7 + \frac{13}{13} + \frac{1}{13} = 7\frac{14}{13}$$ Теперь можем вычесть: $$7\frac{14}{13} - 7\frac{7}{13} = (7-7) + \left(\frac{14}{13} - \frac{7}{13}\right) = 0 + \frac{7}{13} = \frac{7}{13}$$ **Ответ: $\frac{7}{13}$** И) $$1\frac{4}{15} + 3\frac{12}{15} - 2\frac{7}{15} = (1+3-2) + \left(\frac{4}{15} + \frac{12}{15} - \frac{7}{15}\right) = 2 + \frac{4+12-7}{15} = 2 + \frac{16-7}{15} = 2 + \frac{9}{15} = 2\frac{3}{5}$$ **Ответ: $2\frac{3}{5}$** К) $$10\frac{5}{28} - 5\frac{17}{28} + 1\frac{12}{28}$$ Сначала выполним вычитание: $$10\frac{5}{28} - 5\frac{17}{28}$$ "Займем" единицу у целой части: $$10\frac{5}{28} = 9 + 1 + \frac{5}{28} = 9 + \frac{28}{28} + \frac{5}{28} = 9\frac{33}{28}$$ $$9\frac{33}{28} - 5\frac{17}{28} = (9-5) + \left(\frac{33}{28} - \frac{17}{28}\right) = 4 + \frac{16}{28} = 4\frac{16}{28}$$ Теперь прибавим $1\frac{12}{28}$: $$4\frac{16}{28} + 1\frac{12}{28} = (4+1) + \left(\frac{16}{28} + \frac{12}{28}\right) = 5 + \frac{28}{28} = 5 + 1 = 6$$ **Ответ: 6** Л) $$4\frac{3}{4} - \left(8\frac{1}{4} - 7\frac{3}{4}\right)$$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $$8\frac{1}{4} - 7\frac{3}{4}$$ "Займем" единицу у целой части: $$8\frac{1}{4} = 7 + 1 + \frac{1}{4} = 7 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 7\frac{5}{4}$$ $$7\frac{5}{4} - 7\frac{3}{4} = (7-7) + \left(\frac{5}{4} - \frac{3}{4}\right) = 0 + \frac{2}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ Теперь выполним вычитание: $$4\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = 4\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = 4 + \left(\frac{3}{4} - \frac{2}{4}\right) = 4 + \frac{1}{4} = 4\frac{1}{4}$$ **Ответ: $4\frac{1}{4}$** М) $$18\frac{9}{10} - \left(7\frac{8}{10} + 9\frac{4}{10}\right)$$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $$7\frac{8}{10} + 9\frac{4}{10} = (7+9) + \left(\frac{8}{10} + \frac{4}{10}\right) = 16 + \frac{12}{10} = 16 + 1\frac{2}{10} = 17\frac{2}{10} = 17\frac{1}{5}$$ Теперь выполним вычитание: $$18\frac{9}{10} - 17\frac{2}{10} = (18-17) + \left(\frac{9}{10} - \frac{2}{10}\right) = 1 + \frac{7}{10} = 1\frac{7}{10}$$ **Ответ: $1\frac{7}{10}$**