Определите среднюю скорость тела в интервале времени от 20 до 40 с.

1. Чтобы найти среднюю скорость, нужно найти пройденный путь и разделить на время. Из графика видно: - от 20 с до 30 с скорость меняется от 20 м/с до 0 м/с. Пройденный путь равен площади треугольника: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot (30 - 20) \cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100\text{ м}$$ - от 30 с до 40 с скорость меняется от 0 м/с до 20 м/с. Пройденный путь равен площади треугольника: $$S_2 = \frac{1}{2} \cdot (40 - 30) \cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 100\text{ м}$$ Общий путь: $$S_{общ} = S_1 + S_2 = 100 + 100 = 200\text{ м}$$ Общее время: $$\Delta t = 40 - 20 = 20\text{ с}$$ Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{\Delta t} = \frac{200}{20} = 10\text{ м/с}$$ **Ответ: 10** 2. Коэффициент трения скольжения $\mu$ определяется по формуле: $$F_{тр} = \mu N$$, отсюда $$\mu = \frac{F_{тр}}{N}$$. Посчитаем для каждой пары значений: - При $F_{тр} = 10\text{ Н}$, $N = 50\text{ Н}$: $$\mu_1 = \frac{10}{50} = 0,2$$ - При $F_{тр} = 15\text{ Н}$, $N = 75\text{ Н}$: $$\mu_2 = \frac{15}{75} = 0,2$$ - При $F_{тр} = 20\text{ Н}$, $N = 100\text{ Н}$: $$\mu_3 = \frac{20}{100} = 0,2$$ - При $F_{тр} = 25\text{ Н}$, $N = 125\text{ Н}$: $$\mu_4 = \frac{25}{125} = 0,2$$ Среднее значение коэффициента трения: $$\mu = \frac{0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2}{4} = 0,2$$ **Ответ: 0,2** 3. Сначала переведём скорость в метры в секунду: $$v = 288\text{ км/ч} = 288 \cdot \frac{1000\text{ м}}{3600\text{ с}} = 288 \cdot \frac{1}{3.6}\text{ м/с} = 80\text{ м/с}$$ Масса волана: $$m = 6\text{ г} = 0,006\text{ кг}$$ Кинетическая энергия: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$ $$E_к = \frac{1}{2} \cdot 0,006\text{ кг} \cdot (80\text{ м/с})^2 = 0,003 \cdot 6400 = 19,2\text{ Дж}$$ **Ответ: 19,2** 4. Из графика видно, что один полный период колебаний (от 0 до 0,2, потом до -0,2 и обратно до 0) занимает время $T = 4 \cdot 10^{-2}\text{ с}$. Например, от 0 до 4 на оси времени проходит 4 клетки, каждая клетка — $10^{-2}\text{ с}$. Частота колебаний $$\nu = \frac{1}{T}$$ $$\nu = \frac{1}{4 \cdot 10^{-2}}\text{ Гц} = \frac{1}{0,04}\text{ Гц} = 25\text{ Гц}$$ **Ответ: 25**