Проверьте, верны ли равенства 2 м² = 10 000 см² и 10 км² = 10 000 000 м².

1. Проверим первое равенство: $2 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$ Мы знаем, что в 1 метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно возвести это соотношение в квадрат: $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$ Тогда $2 \text{ м}^2 = 2 \times 10000 \text{ см}^2 = 20000 \text{ см}^2$ Так как $20000 \text{ см}^2 \neq 10000 \text{ см}^2$, первое равенство **неверно**. 2. Проверим второе равенство: $10 \text{ км}^2 = 10000000 \text{ м}^2$ Мы знаем, что в 1 километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$). Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно возвести это соотношение в квадрат: $1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1000000 \text{ м}^2$ Тогда $10 \text{ км}^2 = 10 \times 1000000 \text{ м}^2 = 10000000 \text{ м}^2$ Так как $10000000 \text{ м}^2 = 10000000 \text{ м}^2$, второе равенство **верно**.