Найдите высоту, проведенную к стороне ВС, если стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16см и 22см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11см.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$, где $a$ — сторона треугольника, а $h_a$ — высота, проведенная к этой стороне. Дано: Сторона $AB = 16$ см Сторона $BC = 22$ см Высота, проведенная к $AB$ ($h_{AB}$) = $11$ см 1. Найдем площадь треугольника $ABC$ по известным данным: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB}$ $S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 11 = 8 \cdot 11 = 88$ см$^2$ 2. Теперь, зная площадь и сторону $BC$, найдем высоту, проведенную к стороне $BC$ ($h_{BC}$): $S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC}$ $88 = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot h_{BC}$ $88 = 11 \cdot h_{BC}$ $h_{BC} = \frac{88}{11}$ $h_{BC} = 8$ см **Ответ:** $8$ см