Выполните умножение дробей: а) 32·7/8; б) 2·2/17·34; в) 3/7·14/15; г) 0,3·5/6; д) 2 10/27·27/32.

**1. Выполните умножение дробей:** а) $$\frac{7}{8} \times 32 = \frac{7 \times 32}{8} = 7 \times 4 = 28$$ б) $$\frac{2}{17} \times 34 = \frac{2 \times 34}{17} = 2 \times 2 = 4$$ в) $$\frac{3}{7} \times \frac{14}{15} = \frac{3 \times 14}{7 \times 15} = \frac{3 \times (2 \times 7)}{7 \times (3 \times 5)} = \frac{2}{5}$$ г) $$0,3 \times \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{10 \times 6} = \frac{1}{2 \times 2} = \frac{1}{4}$$ д) $$2\frac{10}{27} \times \frac{27}{32} = \frac{2 \times 27 + 10}{27} \times \frac{27}{32} = \frac{54 + 10}{27} \times \frac{27}{32} = \frac{64}{27} \times \frac{27}{32} = \frac{64}{32} = 2$$ **2. Найдите $s$ по формуле площади $s=ab$:** а) Дано: $a=5\frac{2}{3}$ см; $b=\frac{12}{17}$ см $$s = a \times b = 5\frac{2}{3} \times \frac{12}{17} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} \times \frac{12}{17} = \frac{17}{3} \times \frac{12}{17} = \frac{12}{3} = 4$$ см$^2$ б) Дано: $a=4\frac{7}{9}$ м; $b=1\frac{2}{43}$ м $$s = a \times b = 4\frac{7}{9} \times 1\frac{2}{43} = \frac{4 \times 9 + 7}{9} \times \frac{1 \times 43 + 2}{43} = \frac{36 + 7}{9} \times \frac{43 + 2}{43} = \frac{43}{9} \times \frac{45}{43} = \frac{45}{9} = 5$$ м$^2$ **3. Найдите значение выражения:** а) $$5\frac{2}{7} \times 3\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} \times 1\frac{4}{7} = 3\frac{1}{2} \times \left( 5\frac{2}{7} + 1\frac{4}{7} \right) = \frac{7}{2} \times \left( (5+1) + \left(\frac{2}{7} + \frac{4}{7}\right) \right) = \frac{7}{2} \times \left( 6 + \frac{6}{7} \right) = \frac{7}{2} \times 6\frac{6}{7} = \frac{7}{2} \times \frac{6 \times 7 + 6}{7} = \frac{7}{2} \times \frac{42+6}{7} = \frac{7}{2} \times \frac{48}{7} = \frac{48}{2} = 24$$ б) $$14 \times \left( \frac{3}{7} - \frac{3}{14} \right) = 14 \times \left( \frac{3 \times 2}{7 \times 2} - \frac{3}{14} \right) = 14 \times \left( \frac{6}{14} - \frac{3}{14} \right) = 14 \times \frac{3}{14} = 3$$ **4. Коля в походе:** Коля прошел всего $6\frac{3}{8}$ км. 32% от всего пути он прошел лесом: $$0,32 \times 6\frac{3}{8} = \frac{32}{100} \times \frac{51}{8} = \frac{8 \times 4}{25 \times 4} \times \frac{51}{8} = \frac{8}{25} \times \frac{51}{8} = \frac{51}{25} = 2,04$$ км. По равнине он прошел 0,4 км. Проплыл по озеру: $$\frac{1}{25}$$ пути. Это $$\frac{1}{25} \times 6\frac{3}{8} = \frac{1}{25} \times \frac{51}{8} = \frac{51}{200} = 0,255$$ км. Пройденное расстояние: $$2,04 + 0,4 + 0,255 = 2,695$$ км. Осталось пройти: $$6\frac{3}{8} - 2,695 = 6,375 - 2,695 = 3,68$$ км. **Ответ:** Ему осталось преодолеть 3,68 км. **5. Напишите три каких-нибудь решения неравенства $1 < x < 3$:** Например, $x=1,5$, $x=2$, $x=2,5$. **6. Напишите дроби в виде процентов:** Допущение: представлены числа 1.2, 0.09, $$\frac{3}{5}, 2\frac{1}{2}, \frac{3}{4}$$ - $$1.2 = 1.2 \times 100\% = 120\%$$ - $$0.09 = 0.09 \times 100\% = 9\%$$ - $$\frac{3}{5} = \frac{3}{5} \times 100\% = 3 \times 20\% = 60\%$$ - $$2\frac{1}{2} = 2,5 = 2.5 \times 100\% = 250\%$$ - $$\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \times 100\% = 3 \times 25\% = 75\%$$