Вычислить: $\left(\frac{7}{16} - \left(-\frac{5}{24}\right)\right) : \left(-1\frac{15}{16}\right)$

1) Вычислить: $5 - 2\frac{3}{7}$ $$ 5 - 2\frac{3}{7} = 5 - \left(2 + \frac{3}{7}\right) = 5 - 2 - \frac{3}{7} = 3 - \frac{3}{7} = \frac{21}{7} - \frac{3}{7} = \frac{18}{7} = 2\frac{4}{7} $$ **Ответ:** $2\frac{4}{7}$ 2) Вычислить: $2\frac{2}{15} + 3\frac{1}{12}$ $$ 2\frac{2}{15} + 3\frac{1}{12} = (2+3) + \left(\frac{2}{15} + \frac{1}{12}\right) $$ Найдем общий знаменатель для $\frac{2}{15}$ и $\frac{1}{12}$. НОК(15, 12) = 60. $$ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} $$ $$ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} $$ $$ 5 + \left(\frac{8}{60} + \frac{5}{60}\right) = 5 + \frac{13}{60} = 5\frac{13}{60} $$ **Ответ:** $5\frac{13}{60}$ 3) Вычислить: $1\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4}$ $$ 1\frac{1}{3} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{4} $$ $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{4 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{9}{3} = 3 $$ **Ответ:** $3$ 4) Вычислить: $3\frac{5}{8} : 2\frac{7}{16}$ $$ 3\frac{5}{8} : 2\frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} : \frac{2 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{29}{8} : \frac{39}{16} $$ Чтобы разделить, нужно умножить на обратную дробь: $$ \frac{29}{8} \cdot \frac{16}{39} = \frac{29 \cdot 16}{8 \cdot 39} = \frac{29 \cdot 2}{1 \cdot 39} = \frac{58}{39} = 1\frac{19}{39} $$ **Ответ:** $1\frac{19}{39}$ 5) Вычислить: $2\frac{1}{5} - 1\frac{3}{7}$ $$ 2\frac{1}{5} - 1\frac{3}{7} = \left(2 + \frac{1}{5}\right) - \left(1 + \frac{3}{7}\right) = 2 + \frac{1}{5} - 1 - \frac{3}{7} = (2-1) + \left(\frac{1}{5} - \frac{3}{7}\right) $$ $$ 1 + \left(\frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5}\right) = 1 + \left(\frac{7}{35} - \frac{15}{35}\right) = 1 + \frac{7-15}{35} = 1 - \frac{8}{35} $$ $$ 1 - \frac{8}{35} = \frac{35}{35} - \frac{8}{35} = \frac{27}{35} $$ **Ответ:** $\frac{27}{35}$