Найти сторону треугольника, если радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $\sqrt{3}$ см.

$Найти сторону треугольника, если радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $\sqrt{3}$ см.$

Фотография

Ответ ассистента

1. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, связан со стороной треугольника формулой: $$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$ Где $r$ — радиус вписанной окружности, $a$ — сторона равностороннего треугольника. Нам известен радиус $r = \sqrt{3}$ см. Подставим его в формулу и найдем $a$: $$\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}}$$ Умножим обе части уравнения на $2\sqrt{3}$: $$a = \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}$$ $$a = 2 \cdot (\sqrt{3})^2$$ $$a = 2 \cdot 3$$ $$a = 6$$ **Ответ: 6 см**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи