Найдите значение выражения $1\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a - \frac{5}{12}a$ при $a = \frac{36}{25}$

$Найдите значение выражения $1\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a - \frac{5}{12}a$ при $a = \frac{36}{25}$$

Фотография

Ответ ассистента

1. Сначала упростим выражение, вынеся общий множитель $a$ за скобки: $$1\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a - \frac{5}{12}a = a \left(1\frac{4}{9} - \frac{1}{3} - \frac{5}{12}\right)$$ 2. Переведем смешанную дробь в неправильную и приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 3 и 12 будет 36. $$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ $$\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{52}{36}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{12}{36}$$ $$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$$ 3. Выполним вычитание дробей в скобках: $$\frac{52}{36} - \frac{12}{36} - \frac{15}{36} = \frac{52 - 12 - 15}{36} = \frac{40 - 15}{36} = \frac{25}{36}$$ 4. Теперь подставим значение $a = \frac{36}{25}$ в упрощенное выражение: $$a \cdot \frac{25}{36} = \frac{36}{25} \cdot \frac{25}{36}$$ 5. Сократим дроби: $$\frac{36}{25} \cdot \frac{25}{36} = 1$$ **Ответ:** $1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи